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Et si on partageait ?
Représenter une situation de partages inégaux
Je me suis rendu compte, depuis le début de l’année, que beaucoup d’enfants de ma classe avaient des difficultés à comprendre un problème. Ils ne saisissent pas ce qu’il faut faire, ce qui leur est demandé directement. Donc ils se bloquent et ne veulent plus avancer car selon eux «  ils sont de toute façon nuls en problème, ils ne comprennent rien ».
J’avais donc envie de leur montrer qu’un problème n’est qu’une situation de vie que l’on peut observer tous les jours, qu’il suffit de bien la comprendre.

Et sur ce point, je pense que la compréhension passe par la représentation de la situation. Si l’enfant n’arrive pas à se représenter la situation, il ne pourra pas en déduire une réponse, puisque même les données de base du problème ne sont pas perçues.

« L’étape de représentation est déterminante dans le processus de résolution de problèmes. Il est apparu intéressant de mettre l’accent sur une variété d’approches visant à apprendre aux élèves à construire des représentations appropriées de différentes situations problématiques. »

Fagnant A., Hindryckx G., Demonty I.
Résoudre des problèmes arithmétiques, pas de problème !
Collection Recherches en pédagogie, Université de Liège

Lors de différentes formations ( l’ESP, formation MICRO, Monsieur Stordeur), nous avons plusieurs fois discuté de l’importance de cette représentation pour la compréhension d’un énoncé quel qu’il soit. Nous en avons également parlé en mettant en avant la difficulté des enfants à se représenter une situation par manque de vocabulaire ou de structure grammaticale.
J’ai donc fait particulièrement attention lors de l’écriture de mes énoncés mathématiques afin que le français ne soit pas un deuxième obstacle.
En concertation avec mon collègue de 4
ème, nous avons discuté des différentes façons de représenter les problèmes de partages inégaux pour multiplier les outils (graphe, schéma, dessin, matériel, …). Ces outils seront proposés comme modèles aux enfants qui en ont le besoin. Mais il est clair pour moi que ceux-ci ne doivent pas être obligatoires pour eux.
« Les outils doivent permettre de mettre en évidence les aspects essentiels de la construction d’une représentation. En aucun cas, il ne convient de proposer des “dessins types” ou des  “reformulations types”. Les outils doivent amener les élèves à reconnaître les éléments importants d’un “bonne” représentation. Celle-ci pourra alors prendre des formes variées »

Fagnant A., Demonty I.
La représentation du problème